وُلد ماكغراث في 23 يناير 1953 في بلفاست، أيرلندا الشمالية، ونشأ في داونباتريك، مقاطعة داون، حيث التحق بمدرسة داون الثانوية. في سبتمبر 1966، التحق بكلية ميثوديست بلفاست، حيث ركزت دراسته على الرياضيات والفيزياء والكيمياء. انتقل إلى كلية وادهام، أكسفورد، عام 1971، وحصل على مرتبة الشرف الأولى في الكيمياء عام 1975. بدأ أبحاثه في الفيزياء الحيوية الجزيئية في قسم الكيمياء الحيوية بجامعة أكسفورد تحت إشراف جورج رادا[24]، وانتُخب لنيل منحة بحثية من وكالة حماية البيئة (EPA) حول السيفالوسبورين في كلية ليناكير، أكسفورد، للعام الدراسي 1975-1976، ومنحة دوموس العليا في كلية ميرتون، أكسفورد، للفترة 1976-1978. خلال هذه السنوات الثلاث، أجرى أبحاثًا علمية بالتزامن مع دراسته في كلية اللاهوت بجامعة أكسفورد. حصل على درجة الدكتوراه في الفلسفة من جامعة أكسفورد لأبحاثه في الفيزياء الحيوية الجزيئية (ديسمبر 1977)، وحصل على مرتبة الشرف الأولى في اللاهوت في يونيو 1978.
